contenido tematico matrices

Número de Tema: 1 Contenido Analítico de la Materia

Título del Tema: Matrices

1.    Selección de la Unidad Temática:

El programa de asignatura de Algebra lineal contiene a la unidad temática Matrices que se encuentra como primer tema dentro del contenido analítico.

Para el desarrollo de la Unidad Temática es preciso que los estudiantes apliquen conocimientos adquiridos en operaciones básicas de la aritmética elemental hasta la aplicación de técnicas matemáticas básicas en problemas de estructuras algebraicas necesarias para definir la noción de espacio vectorial, subespacio, sistema de generadores e independencia lineal.

El desempeño en el logro del objetivo de esta unidad temática permitirá al Ingeniero Agrónomo permitirá la aplicación del algebra lineal a problemas reales pudiendo ser:

·         Para optimizar cultivos (agricultura)

·         Genética de poblaciones (ganadería)

·         Para sembrar en forma racional (por ejemplo tres variedades de soja en 9 parcelas - matriz 3x3)

·         Para resolver hipótesis estadísticas en análisis inferencial (diferencia de rindes de cosecha)

·         En bioingeniería (desarrollo de nuevas cepas o variedades transgénicas)

·         Para estudiar la evolución de sembrados (por cadenas de Markov)

De ahí que los estudiantes de la carrera de Ingeniería Agronómica podrán realizar las aplicaciones diversas de la teoría matricial en su campo de acción.

2.    Objetivo de la Unidad Temática:

Al Concluir la Unidad Temática el Estudiante será capaz de:

• Desarrollar habilidades en la resolución simultánea o sistema de ecuaciones lineales de “m” ecuaciones con “n” incógnitas (matrices), con un lógico razonamiento matemático

3.    Estructuración del Contenido de la Unidad Temática:

El contenido temático está dentro del Proceso Enseñanza Aprendizaje que servirán en forma directa al estudiante, estos contenidos son:

Figura N° 21 Mapa conceptual de Unidad Temática - Matrices

·           Los contenidos Específicos:

Los mismos que deberán estar íntimamente ligados al conocimiento de la Teoría Matricial aplicada a las necesidades de solucionar los problemas del agro.

El contenido del tema se describe de la siguiente forma:

Tema 1: Matrices.

Podemos mencionar los criterios que se puede utilizar en los contenidos específicos:

a)    Criterios de aplicación.

·         Una matriz puede ayudar a estructurar la discusión de un asunto complejo consolidando útilmente la información y comparando elementos en forma sistemática y visual.

·         ¿Por qué? La mayoría de los temas que analizamos son complejos y para el docente estructurar una discusión en torno a ellos, sin desviarse del tema, no es una tarea fácil. A medida que se introducen más detalles se va perdiendo de vista el cuadro general de la situación. Las matrices pueden ayudar a garantizar un enfoque sistemático, en el que todos los detalles están cubiertos y el cuadro general se va aclarando poco a poco.

·         ¿Cuándo? Cada vez que surja un tema complejo, multidimensional o cuando exista el peligro de que la discusión se vuelva incoherente. Cabe destacar, sin embargo, que un enfoque tan lógico como éste puede no ser aplicable, ni útil, en ciertos contextos culturales.

·         ¿Cómo? Una matriz es un cuadro o un gráfico que tiene una serie de elementos en la parte superior y otra serie de criterios o clasificaciones en un costado. Se pueden confeccionar matrices sobre prácticamente cualquier tema. Se las puede usar para representar sistemáticamente el acopio de información o conocimientos que posee el grupo en torno a un asunto o tema determinado. Otra posibilidad es que la matriz cumpla una función más analítica al evaluar los elementos que van siendo introducidos en ella.

b)     Criterios de resolución.

La matriz de criterios es una herramienta, y el modelo de Richard Wallen es uno de los métodos en los que podemos encuadrarla. Con esto quiero dejar claro que las herramientas no valen de nada sin una correcta planificación y una estrategia. Así, nos encontramos con siete pasos básicos:

·         Define el problema: no es posible debatir sobre las soluciones si no hemos localizado todas las ramificaciones del problema. En este aspecto debemos tener en cuenta que el problema no se puede estudiar de forma aislada sin atender a su origen. En la mayoría de los casos, la solución la encontraremos en esta misma fase.

·         Localiza las alternativas: mediante el debate, Brainstormings, sesiones de Sinéctica o cualquier otro método, la empresa necesita obtener el mayor número de alternativas posibles. Es importante que esta labora no recaiga en una sola persona, con el fin de aprovechar las capacidades del pensamiento individual de los miembros del grupo.

·         Evalúa las soluciones: Ahora llegamos al punto donde entraría la matriz de criterios, que además podemos fusionar con la técnica 6/6 u otros métodos de toma de decisiones.

·         Elige las mejores soluciones: con un método, podremos saber de forma clara qué soluciones son más efectivas y por tanto, podremos seleccionar de forma objetiva y minimizando la posibilidad de error.

·         Crea un plan de acción: una vez definido el problema y obtenidas las mejores soluciones, hay que crear un plan de acción en el que se prevea cómo se van a introducir los cambios en la organización, marcando plazos y necesidades para su correcta implantación.

·         Ejecuta: lleva a cabo el plan de forma cuidadosa. Plantéate la supervisión como un paso necesario para que las soluciones sean efectivas.

·         Evalúa: Aplica mecanismos de control y redefine los problemas si se observan nuevas deficiencias. Estamos creando un proceso de mejora y esto nunca termina.

·           Los contenidos No específicos:

Los elementos que se pueden considerar dentro de los contenidos no específicos:

Ø  El pensamiento lógico, investiga las leyes generales de funcionamiento y desarrollo de los fenómenos.

Ø  Valores, dentro de este aspectos debemos mencionar a la ética, como un componente fundamental de formación profesional y la responsabilidad del estudiante, como un comportamiento efectivo en el PEA por parte del estudiante.

Ø  Estrategias de aprendizaje, será el docente el guía del este proceso.

4.    Planificación y organización de la Unidad Temática:

a)    Número de clases por unidad temática:

El tema será desarrollado en seis clases al principio del programa de la asignatura de teoría matricial.

b)    Desarrollo de unidad temática:

Para el desarrollo de la unidad temática se emplearon seis clases:

·         Clases destinadas a desarrollar el contenido teórico.

·         Clases destinadas a realizar ejercicios prácticos con un grado de dificultad gradual de menor a mayor considerando el aprendizaje del estudiante y la aplicación.

Las actividades a ser desarrolladas más a detalle en cada sesión serán:

Clase 1:

Se parte por la motivación y mostrar la importancia del tema y especialmente donde se aplicará en la Ingeniería, donde el estudiante conocerá los elementos necesarios y fundamentales para el desarrollo del mismo, siendo:

·         Describir matriz no singular

·         Comprender la inversa de una matriz.

·         Describir el algoritmo de Gauss.

·         Conocer matrices por bloques.

·         Definir matrices aumentadas.

La Base Orientadora de la acción (BOA) generalizada un nivel completo debiendo la sesión estar muy bien estructurada por el Docente para su exposición.

Clase 2:

Por la estructura del horario esta clase está destinada a lograr practicar los ejercicios.

Este elemento busca establecer la interiorización del conocimiento que paso desde un plano externo hasta formar parte del plano interno del estudiante.

Clase 3:

Clase destinada a lograr practicar los ejercicios.

Este elemento busca establecer la interiorización del conocimiento que paso desde un plano externo hasta formar parte del plano interno del estudiante.

Sesión 4:

Se parte por la motivación y mostrar la importancia del tema y especialmente donde se aplicará en la Ingeniería, donde el estudiante conocerá los elementos necesarios y fundamentales para el desarrollo del mismo, siendo:

·         Describir los métodos de ecuaciones lineales.

·         Comprender los sistemas homogéneos y no homogéneos.

·         Describir los sistemas compatibles e incompatibles.

La Base Orientadora de la acción (BOA) generalizada un nivel completo debiendo la sesión estar muy bien estructurada por el Docente para su exposición.

Sesión 5:

Por la estructura del horario esta clase está destinada a lograr practicar los ejercicios.

Este elemento busca establecer la interiorización del conocimiento que paso desde un plano externo hasta formar parte del plano interno del estudiante.

Clase 6:

Clase destinada a lograr practicar los ejercicios.

Este elemento busca establecer la interiorización del conocimiento que paso desde un plano externo hasta formar parte del plano interno del estudiante.

5.    Tarea Docente:

El docente al tener estructura las clases en forma organizada plantea lo siguiente:

Clase 1:

·         Hacer conocer el Objetivo de la sesión

·         Presentación teórica del tema mediante conferencia y presentación de diapositivas preparadas y establecer polémicas destinadas a lograr la participación de los estudiantes

·         Controlar la comprensión de la sesión.

·         Evaluar el objetivo de la sesión.

Clase 2:

·         Hacer conocer el Objetivo de la Sesión.

·         Preparar y elaborar ejercicios de aplicación.

·         Controlar la comprensión del tema.

·         Evaluar el objetivo de la clase.

Clase 3:

·         Hacer conocer el Objetivo de la Sesión.

·         Preparar y elaborar ejercicios de aplicación.

·         Controlar la comprensión del tema.

·         Evaluar el objetivo de la clase.

Clase 4:

El docente al tener estructura las sesiones en forma organizada plantea lo siguiente:

·         Hacer conocer el Objetivo de la sesión

·         Presentación teórica del tema mediante conferencia y presentación de diapositivas preparadas y establecer polémicas destinadas a lograr la participación de los estudiantes

·         Controlar la comprensión de la sesión.

·         Evaluar el objetivo de la sesión.

Clase 5:

·         Hacer conocer el Objetivo de la Sesión.

·         Preparar y elaborar ejercicios de aplicación.

·         Controlar la comprensión del tema.

·         Evaluar el objetivo de la clase.

Clase 6:

·         Hacer conocer el Objetivo de la Sesión.

·         Preparar y elaborar ejercicios de aplicación.

·         Controlar la comprensión del tema.

·         Evaluar el objetivo de la clase.

6.    Métodos que considere que deben ser utilizados:

Los métodos de enseñanza que se utilizaran a lo largo del desarrollo de la Unidad Temática son los siguientes:

Clase 1:

Ø  Método Expositivo:

Método que será utilizado para el desarrollo para llevar a cabo la orientación y la motivación mediante la presentación del problema y de los elementos necesarios de la clase.

Clase 2

Ø  Método de Problematizador.

Diseño basado en los problemas, es una actividad grupal donde educadores y alumnos conversan entre sí para definir el problema, seleccionar la estrategia de solución del problema, identifica los conocimientos y recursos disponibles. 

Ø  Método de razonamiento lógico.

Investiga las leyes generales de funcionamiento y desarrollo de los fenómenos.

Clase 3:

Ø  Método de Problematizador.

Diseño basado en los problemas, es una actividad grupal donde educadores y alumnos conversan entre sí para definir el problema, seleccionar la estrategia de solución del problema, identifica los conocimientos y recursos disponibles. 

Ø  Método de razonamiento lógico.

Investiga las leyes generales de funcionamiento y desarrollo de los fenómenos.

Clase 4

Ø  Método Expositivo:

Método que será utilizado para el desarrollo para llevar a cabo la orientación y la motivación mediante la presentación del problema y de los elementos necesarios de la clase.

Clase 5:

Ø  Método de Problematizador.

Diseño basado en los problemas, es una actividad grupal donde educadores y alumnos conversan entre sí para definir el problema, seleccionar la estrategia de solución del problema, identifica los conocimientos y recursos disponibles. 

Ø  Método de razonamiento lógico.

Investiga las leyes generales de funcionamiento y desarrollo de los fenómenos.

Clase 6:

Ø  Método de Problematizador.

Diseño basado en los problemas, es una actividad grupal donde educadores y alumnos conversan entre sí para definir el problema, seleccionar la estrategia de solución del problema, identifica los conocimientos y recursos disponibles. 

Ø  Método de razonamiento lógico.

Investiga las leyes generales de funcionamiento y desarrollo de los fenómenos.

7.    Forma de enseñanza:

Definidos los objetivos temáticos se debe establecer las clases correspondientes, consideradas entre teóricas y prácticas, las primeras son expositivas y las segundas con ejercicios de aplicación en ingeniería

Las expositivas serán presentadas en forma didáctica a través de diapositivas y principalmente realizando la motivación e importancia de cada una de sus acápites.

Por su parte las clases prácticas serán con el apoyo de los equipos de computación para poder verificar el apoyo de la tecnología en cada uno de los ejemplos de aplicación.

También se hace necesario en esta etapa preparar y coordinar el trabajo individual y en equipos por parte de los estudiantes, dándoles la amplia posibilidad de expresar sus ideas libremente y de debatir con el docente las inquietudes que estos posean en relación al tema, de igual manera se requiere orientar y establecer tareas para la socialización y el establecimiento del control necesario para que el docente reoriente o continúe orientando sin descuidar el tiempo destinado a cada actividad.

8.    Medios de enseñanza:

Para poder completar el PEA del desarrollo de la Unidad temática se apoyara en:

·         Computadora con recursos multimedia incorporados

·         Data Display, PC o la sala audiovisual para la presentación del problema.

·         Texto guía

·         Bibliografía señalada para la unidad temática.

9.    Evaluación:

La evaluación es sistemática (continúa e integradora), a lo largo de toda la Unidad temática y cada una de las clases.

La evaluación se llevará a cabo de una forma individualizada y personalizada para obtener información sobre la evolución de cada estudiante teniendo en cuenta su dimensión personal. Será también continua e integradora en el ritmo de la clase, lo que reflejara el desempeño de los estudiantes, sus dificultades y progresos y nos permitirá dar la ayuda necesaria en forma oportuna.

En cada momento y situación y atendiendo a las diversas modalidades y finalidades de la evaluación podremos actuar con ellos mediante:

Una evaluación inicial, que nos permita detectar los conocimientos previos de los alumnos, sus posibles alteraciones o disfunciones, así como su disposición, interés y motivación respecto de la asignatura en general y respecto a los contenidos de la misma;

Una evaluación formativa que, realizada a lo largo del proceso educativo, nos informará de la necesidad o no de realizar ajustes en la programación con respectos al grupo entero o con respecto a los alumnos individualmente; se facilitará además los mecanismos para que el alumno realice una autoevaluación formativa integrada en su proceso de aprendizaje;

Una evaluación final que, determine hasta qué punto se han conseguido las intenciones educativas que se habían propuesto y valora los resultados del aprendizaje para comprobar si alcanza el grado de desarrollo deseado, que además facilite a los profesores información sobre su actuación educativa y permite tomar decisiones al respecto; que implique al alumno el proceso de autoevaluación y por último la orientación personal educativa, académica y profesional, en la medida de lo posible.

Finalmente podemos observar la forma de evaluación que se plantea de las etapas Base Orientadora de la Acción (BOA), que se presenta a continuación:

Cuadro N°1 Evaluación de la Base Orientadora de la Acción – BOA

Etapas Base Orientadora de la Acción (BOA)	Evaluación en todas las etapas de la BOA
	Qué se debe Evaluar?	Cómo se debe Evaluar?	Cuando se debe evaluar?
Motivación (disponer favorablemente al estudiante para el aprendizaje)	Ver si existe un ambiente adecuado entre docente y dicente	Mediante la observación por el docente	Al inicio del proceso
Base Orientadora de la Acción (BOA)	Ver si los estudiantes  comprendieron la explicación.	A través de interrogantes.	Durante el proceso
Material o Materializada	Hacer el análisis y seguimiento de la ejecución de cada paso del proceso enseñanza aprendizaje.	Mediante la observación	Durante el proceso
Verbal	Observar y escuchar el desempeño estudiantil en las distintas actividades realizadas los estudiantes, la misma puede ser de forma verbal o escrita.	Escuchando. A través de interrogantes.	Final del proceso
Mental	Se controla mediante el grado de Independencia alcanzado por el estudiante. Verificar si el estudiante puede desarrollar: ·         Tareas más complejas. ·         De forma más Independiente. ·         Con un poco nivel de ayuda.	Por la cantidad de ayuda que requiere para avanzar, a menor cantidad de información requerida mayor independencia.	Final del proceso